Modeling the frequency distribution of precipitation for Agreste Meridional in the State of Pernambuco

Authors

DOI:

https://doi.org/10.33448/rsd-v9i11.9899

Keywords:

Modeling; Probability distribution; Precipitation.

Abstract

The characterization of climate change in a region allows determining planning actions for future agricultural activities. Therefore, the objective was to model the rainfall in 2017 for the Agreste Meridional of Pernambuco, Brazil, from probabilistic distributions. The quality of fit and adherence of different probability functions (Cos-Weibull, Weibull-Exponential, Kumaraswamy Weibull and Kumaraswamy Weibull Poisson and Gumbel) were analyzed. To verify the adjustments, the criteria were determined the statisticians of AIC, BIC and HQIC, in addition to the tests of Anderson Darling (AD) and Cramér-von Misses (CVM). The study area consists of 71 municipalities distributed in six regions of Agreste Pernambucano and is inserted in the coverage area called "areas subject to drought", which has a drought period lower than the sertão. For the elaboration of this work, we used average annual rainfall data of 2017 of the 71 meteorological stations (municipalities), acquired from the Water and Climate Agency of Pernambucana (APAC) and the National Water Agency (ANA). The five probability functions resulted in suitable and good adjustments, except for Kumaraswamy Weibull Poisson and Gumbel. However, the results indicated that the two-parameter Cos-Weibull distribution was more appropriately adjusted to the rainfall conditions of the six regions of Agreste Pernambucano, followed by the Weibull-Exponential, Kumweibul and Kumwpoisson distributions. For the data in question, the probability function that presented the most accurate result to the rainfall conditions of the six regions of Agreste Pernambucano was that of Cos-Weibull with two parameters, followed by the Weibull-Exponential, Kumweibul and, finally, Kumaraswamy Weibull Poisson.

References

Agência Estadual de Planejamento e Pesquisas de Pernambuco (2017). Recuperado de http://www.condepefidem.pe.gov.br/web/condepe-fidem/pernambuco-em-mapas.

Akaike, H. (1972). Use of an information theoric quantity for statistical model identification. In: HAWAII INTERNATIONAL CONFERENCE ON SYSTEM SCIENCES, 5th, Hawaii. Western Periodicals. 249-250.

Anderson, T. W., & Darling, D. A. (1952). Asymptotic theory of certain goodnessof-fit criteria based on stochastic processes. Annals of Mathematical Statistics. 23, 193–212.

Andrade Júnior, A. S., & de Bastos, E. A. (1997). Precipitação pluviométrica provável em municípios do cerrado piauiense. Teresina. EMPRABA-CPAMN, 22p. Documentos, 25.

Andrade, A. R. S., Neto, A. H. G., Cruz, A. F. S., Andrade, E. K. P., Santos, V. F., & Silva, T. N. P. (2018) Geoestatística aplicada à variabilidade espacial e padrões nas séries temporais da precipitação no Agreste pernambucano. Journal of Environmental Analysis and Progress, Pernambuco, Brazil. 3(1), 126-145.

Araújo, W. F., Júnior, A. S. A., Medeiros, R. D. M., & Sampaio, R. A. (2001). Precipitação pluviométrica mensal provável em Boa Vista, Estado de Roraima, Brasil. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental. 5(3), 563-567.

Arraes, F. D. D., Lopes, F. B., Souza, F., & Oliveira, J. B. (2009). Estimativa do balanço hídrico para as condições climáticas Iguatu, Ceará, usando modelo estocástico. Revista Brasileira de Agricultura Irrigada. 3(2), 78-87.

Assis, F. N., Arruda, H. V., & Pereira, A. R. (1996). Aplicações de estatística à climatologia: teoria e prática. Editora Universitária, 161.

Astolpho, Camargo, M. B. P., Junior, M. J. P., Filho, W. J. P.,& Bardin, L. (2005). Regionalização de riscos de ocorrência de temperaturas mínimas absolutas anuais para o estado de São Paulo com base em modelos probabilísticos e digitais de elevação. Bragantia. 64(1), 39-148.

Ávila, L. F., Mello, C. R., & Viola, M. R. (2009). Mapeamento da precipitação mínima provável para o sul de Minas Gerais. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental. 13, 906-915.

Bega, R. M., Vieira, S. R., De Maria, I. C., Dechen, S. C. F., & Castro, O. M. (2005). Variabilidade espacial das precipitações pluviais diárias em uma estação experimental, em Pindorama, SP. Bragantia, Campinas, São Paulo. 64(1), 149-156.

Brito, C. C. R. (2014). Método gerador de distribuições e classes de distribuições probabilísticas. Tese de Doutorado, Universidade Federal Rural de Pernambuco – UFRPE, Recife.

Burnham, K. P., & Anderson, D. R. (2002). Model selection and multi-model inference: a practical information-theoretic approach. 2a. Edição, Springer.

Camargo, A .P, & Pereira, A. R. Agrometeorology of the coffee crop. Geneva, Switzerland: Word Meteorological Organization. (1994). (Agricultural Meteorology Cam Report, 58).

Carvalho, J. R. P., Vieira, S. R., & Grego, C. R. (2009). Comparação de métodos para ajuste de modelos de semivariograma da precipitação pluvial anual. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, Campina Grande. 13(4), 443-448.

Chen, G., & Balakrishnan, N. (1995). A general purpose approximate goodness-of-fit test. Journal of Quality Technology. 27, 154-161.

Cordeiro, G.M., & Castro, M. (2011). A new family of generalized distributions. Journal of Statistical Computation and Simulation, London. 81, 883-898.

Dourado Neto D., Assis, J. P. De, Timm, L. C., Manfron, P. A., Sparovek, G., Faraway, J., Marsaglia, G., Marsaglia, J., & Baddeley, A. (2014). Goftest: Classical Goodness-of-Fit Tests for Univariate Distributions. R package version 1.0-2.

Emiliano, P. C. (2013). Critérios de informação: como eles se comportam em diferentes modelos. Tese doutorado, Universidade Federal de Lavras – UFLA, Recife.

França, M. V., Medeiros, R. M., Araújo, W. R., & Holanda, R. M. M. (2020). Variabilidade dos índices de aridez e aplicabilidade da equação de perda de solo no município de Amparo de São Francisco - Sergipe, Brasil. Research, Society and Development. 9(10), 1-25. ISSN 2525-3409 | DOI: http://dx.doi.org/10.33448/rsd-v9i10.8756

Kumaraswamy, P. (1980). A generalized probability density function for double-bounded random processes. Journal of Hydrology, New York. 46, 79-88.

Marshall, A. W., & Olkin, I. (1997). A new method for adding a parameter to a family of distributions with aplication to the esponential and Weibull families. Biometrika, London. 3, 641-652.

Mazucheli, J., & Emanuell, I.P. (2019). Aplicação da Distribuição Nakagami na Análise de Dados de Precipitação. Revista Brasileira de Meteorologia. 34(1), 17.

Mello, Y. R., & Oliveira, T. M. N. (2016). Análise Estatística e Geoestatística da Precipitação Média para o Município de Joinville (SC). Revista Brasileira de Meteorologia, São Paulo. 31(2), 229-239.

Moura, M. S. B., Sobrinho, J. E., Filho, F. Q. P., Filho, F. X. O., & Maia, A. J. (2001). Estimativa da evapotranspiração de referência máxima possível para o município de Mossoró-RN, utilizando a distribuição probabilística de Gumbel. Caatinga, Mossoró-RN. 14(1/2), 25-30.

Moura, Q. L., Ruivo, M. L. P., & Rodrigues, H. J. B. (2015). Variação sazonal da população de bactérias e fungos e dos teores de nitrato de amônio do solo nos sítios do LPA e PPBIO na Amazônia Oriental. Revista Brasileira de Meteorologia, São Paulo. 30(3), 265-274.

Mudholkar, G. S., Srivastava, D. K., & Freimer, M. (1995). The exponentiated Weibull family: a reanalysis of the bus-motor-failure data. Technometrics, Washington. 37, 436-445.

Oliveira, L. F. C., Viola, M. R., Pereira, S., & Morais, N. R. (2011). Modelos de predição de chuvas intensas para o estado do Mato Grosso, Brasil. Ambi‐Agua, Taubaté. 6(3), 274‐ 290.

Pascoa, M. A. R. (2012). Extensões da distribuição gama generalizada: propriedades e aplicações. Tese de doutorado - Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz”, São Paulo.

Ramos, A. M. (2010). Influência das mudanças climáticas devido ao efeito estufa na drenagem urbana de uma grande cidade. Tese de doutorado - Universidade Federal de Pernambuco – UFPE, Recife.

Ribeiro, A. M. A., & Lunardi, C. (1997). A precipitação mensal provável para Londrina, PR, através da função gama. Energia na Agricultura, Botucatu. 12, 37-44.

Ribeiro, B. T., Avanzi, J. C, Mello, C. R., Lima, J. M., & Silva, M. L. N. (2007). Comparação de distribuições de probabilidade e estimativa da precipitação provável para região de Barbacena – MG. Ciência e Agrotecnologia. 31(5), 1297-1302.

Salgueiro, J. H. P. B. (2005). Avaliação de rede pluviométrica e análise de variabilidade espacial da precipitação: estudo de caso na bacia do rio Ipojuca em Pernambuco. Dissertação de mestrado, Universidade Federal de Pernambuco - CTG. Engenharia Civil.

Santos, F. S., Nascimento, K. K. F., Jesus, E. S., Jale, J. S., Stosic, T., & Ferreira, T. A. E. (2019). Análise estatística da velocidade do vento em Petrolina-PE utilizando as distribuições Weibull e a Burr. Journal of Environmental Analysis and Progress. 4(1), 057-064.

Scheffer, S., Doherty, F. R., Ferreira, N. S., & Filho, P. F. A. (1994). Análise da Rede Pluviométrica do Estado de Pernambuco. In: II Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste, ABRH, – 310, Fortaleza, Ceará, 302.

Sidney R. Vieira, S. R., Camargo, M. B. P., & Siqueira, G. M. (2009). Análise espacial da temperatura e da precipitação média anual no estado de São Paulo (Brasil). BioEng, Campinas. 3(2), 87-97.

Silva, I. N., Oliveira, J. B. de, Fontes, L. O., & Arraes, F. D. D. (2013). Distribuição de frequência da chuva para região Centro-Sul do Ceará, Brasil. Revista Ciência Agronômica. 44(3), 481-487.

Silva, R. O. B. (2013). Tendências de mudanças climáticas na precipitação pluviométrica no estado de Pernambuco. Dissertação (Mestrado Engenharia Civil), Universidade Federal de Pernambuco – UFPE, Recife.

Silva, S. A., Lima, J. S. S., & Bottega, E. L. (2011). Variabilidade espacial da precipitação pluviométrica para o Estado do Espírito Santo utilizando métodos multivariados. Revista Brasileira de Ciências Agrárias. 6(4), 703-790.

Souza, I. F., Lundgren, W. J. C., & Netto, A. O. (2010). Comparação entre distribuições de probabilidades da precipitação mensal no Estado de Pernambuco. Revista Scientia Plena, Aracajú. 6(6), 1-10.

Souza, L. (2015). New Trigonometric Class of Probabilistic Distributions. Thesis (Doctorate in Biometry and Applied Statistics) - Department of Statistics and Information, Federal Rural University of Pernambuco, Recife, Brazil.

Uliana, E. M., Reis, E. F., Silva, J. G. F, & Xavier, A. C. (2013). Precipitação mensal e anual provável para o Estado do Espírito Santo. Revista Irriga, Botucatu. 18(1), 139-147.

Viana, T. V. A, Júnior, R.R.C., Moreira, L.G.M., Azevedo, B.M.A., & Viana, S.S.A. (2005). Análise estocástica dos déficits e dos excedentes hídricos mensais em Fortaleza, CE. Revista Ciência Agronômica. 36(3), 391-395.

Vieira, J. P. G., Souza, M. J. H. De, Teixeira, J. M., & Carvalho, F. P. (2010). Estudo da precipitação mensal durante a estação chuvosa em Diamentina, Minas Gerais. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, Campina Grande. 14(7), 762-767.

Warrick, A. W., & Nielsen, D. R. (1980). Spatial variability of soil physical properties in the field. In: Hillel, D. (Ed.). Applications of soil physics. New York: Academic Press. 319-344.

Yilmaz, V., & Çelik, H. E. (2008). A statistical approach to estimate the wind speed distribution: the case of gelibolu region. Doğuş Üniversitesi Dergisi. 9(1), 122-132.

Zhang, T., & Xie, M. (2007). Failure data analysis with extended Weibull distribution. Communications in Statistical - Simulation and Computation, London. 36, 579-592.

Published

22/11/2020

How to Cite

ANDRADE, A. R. S. de; SOUZA, L.; SILVA, E. G. da; ANDRADE, E. K. P. de .; COSTA, C. M.; SILVA, M. G. dos S.; SILVA, J. D. de S.; CRUZ, A. F. da S.; SANTOS, W. M. dos; FERREIRA, M. E. da S. Modeling the frequency distribution of precipitation for Agreste Meridional in the State of Pernambuco . Research, Society and Development, [S. l.], v. 9, n. 11, p. e4839119899, 2020. DOI: 10.33448/rsd-v9i11.9899. Disponível em: https://www.rsdjournal.org/index.php/rsd/article/view/9899. Acesso em: 19 apr. 2024.

Issue

Section

Agrarian and Biological Sciences