Cálculo de determinante de matriz de ordem 5 com método semelhante ao Sarrus
DOI:
https://doi.org/10.33448/rsd-v12i2.40121Palavras-chave:
Determinantes; Matrizes; Método de Gbemi; Novo método; Regra de Sarrus.Resumo
A presente pesquisa teve como objetivo investigar a possibilidade de se calcular o determinante de matrizes de ordem 5 através de um novo método semelhante ao que foi desenvolvido por Sarrus, obtido por meio da extensão da regra de Sarrus e procedimentos característicos do método de Gbemi. A metodologia foi constituída de uma pesquisa de caráter exploratório, onde primeiro, definições, teoremas e o novo método foram conhecidos e baseados através de bibliografia apta e relacionada ao tema, para depois aplicar o método no cálculo do determinante. Os resultados mostraram que a ferramenta conseguiu calcular de forma correta o determinante de uma matriz genérica de ordem 5, e posteriormente, a técnica foi aplicada em algumas matrizes não genéricas, com suas respectivas particularidades, isto é, em problemas reais, e também se conseguiu chegar na resposta correta, concluindo que a técnica é eficiente e capaz de realizar essa computação em matrizes de tal ordem.
Referências
Alves, A. M. M., & Martinez, D. M. V. (2012). Determinantes. Universidade Federal do Rio Grande – FURG.
Costa, F. P. D. (2013). Álgebra linear I: cálculo de determinantes por aplicação do teorema de Laplace. Universidade Aberta. Área de Composição
Multimédia (ACM).
Costa, J. C. (2016). Determinantes e seus teoremas: uma nova proposta para o Ensino Médio. Monografia (Especialização em matemática para professores) – Universidade Federal de Minas Gerais.
Costa, J. F. D. S. (2022). Estudos de determinante e sistema linear: uma metodologia de ensino contextualizado. Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia, Campus Universitário de Abaetetuba, Universidade Federal do Pará.
da Silva, A. M., Frant, J. B., & de Oliveira, V. C. A. (2022). Uma leitura de Produções de Significados na constituição da noção de base em Álgebra Linear. Revista de Investigação e Divulgação em Educação Matemática, 6(1).
de Oliveira, G. A. (2009). Cofator de uma matriz. Mundo Educação. https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/calculando-cofator-uma-matriz.htm
de Oliveira, G. A. (2011). Teorema de Laplace. Brasil Escola. https://brasilescola.uol.com.br/matematica/teorema-laplace.htm
de Oliveira, J. S., & da Silva Medeiros, L. A. (2020). Um método alternativo para o cálculo de determinantes. Revista eletrônica da Sociedade Brasileira de Matemática.
de Oliveira, R. R. (2008). Determinantes: como calcular, propriedades, exemplos. Brasil Escola. https://brasilescola.uol.com.br/matematica/determinantes-1.htm
de Oliveira, R. R. (2008). Regra de Sarrus. Mundo Educação. https://www.google.com/amp/s/mundoeducacao.uol.com.br/amp/matematica/regra-sarrus.htm
Dinesh, K. (2010). The Pearson Guide To Complete Mathematics For The Aieee, 4/E. Pearson Education India.
Domingues, H. H., Calioli, C. A., & Costa, R. C. (1982). Álgebra linear e aplicações. Atual.
Ferreira, M. D. D. C. (2020). A importância da tutoria como ferramenta de nivelamento na disciplina de cálculo vetorial e geometria analítica da
Universidade Federal da Paraíba. TCC – Matemática – Universidade Federal da Paraíba.
Fischer, G. (1985). Analytische Geometrie (Vol. 20017). Wiesbaden: Vieweg.
Gouveia, R. (2013). Matrizes e Determinantes. Toda Matéria. https://www.todamateria.com.br/matrizes-e-determinantes/
Gouveia, R. (2019). Regra de Sarrus. Toda Matéria. https://www.todamateria.com.br/regra-de-sarrus/
Leitão, M. E. D. C. (2021). Álgebra linear e linguagem de programação python numa perspectiva interdisciplinar. Centro de Ciências Exatas e Naturais,
Universidade Federal Rural do Semi-árido.
Levorato, G. B. P. (2017). Matrizes, determinantes e sistemas lineares: aplicações na Engenharia e Economia. Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho.
Mata, J. L. C. (2020). Método para resolver una matriz cuadrada mediante la descomposición y reducción de orden. Ingenierías, 23(87).
Pantoja, I. B. (2022). Estudo de matrizes, determinantes, sistemas lineares e aplicações. Universidade Federal do Pará.
Moraes, E. T., Mouzinho, L. F., & Nunes, M. J. A. (2017). Generalização do Método de Sarrus para Cálculo de Determinantes de Matrizes de Ordem
Arbitrária. (1ª ed.). Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Maranhão.
Quiñones, C. O. A., & de Oliveira, N. M. (2020). 3. Requerimientos mínimos de álgebra matricial. Libros Universidad Nacional Abierta ya Distancia, 41-72.
Ribeiro, A. G. (2014). Propriedades dos determinantes. Mundo Educação.
Salinas-Hernández, E., de Cómputo, E. S., Madero, C. L. D. G. A., de Parga, G. A., Mateos, U. A. L., Zacatenco, D., ... & Martınez-Nuno, J. A. (2021). Sarrus
Rule Extension for 4× 4 and 5× 5 Determinants. International Journal of Algebra, 15(4), 283-301.
Sobamowo, M. G. (2016). On the Extension of Sarrus’ Rule to Matrices: Development of New Method for the Computation of the Determinant of Matrix. International Journal of Engineering Mathematics, 2016.
Sodre, U. (2006). Matematica Essencial: Superior: Algebra Linear: Adjunta de uma matriz e suas propriedades. http://www.uel.br/projetos/matessencial/superior/alinear/adjunta.htm
Theodorson, G. A., & Theodorson, A. G. (1969). A modern dictionary of sociology. HarperCollins Canada.
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