Freya: Uma ferramenta educacional em Ambiente GUIDE do MATLAB para séries de Fourier generalizadas
DOI:
https://doi.org/10.33448/rsd-v12i2.40312Palavras-chave:
Série de Fourier generalizada; Problemas de Sturm-Liouville; Funções de Bessel; Polinômios de Legendre; MATLAB.Resumo
A análise de Fourier é uma ferramenta matemática muito poderosa para decompor funções em seus componentes de frequência. Devido a isso, tem aplicações em uma variedade ampla de áreas dentro do domínio da ciência e da engenharia. Como de costume, essa teoria começa com uma discussão sobre a série trigonométrica de Fourier, a expansão de uma função em termos de senos e cossenos, e depois é generalizada no sentido de que outras funções, além das trigonométricas, podem ser usadas como base ortogonal, como autofunções de alguns problemas específicos de Sturm-Liouville, como funções de Bessel e polinômios de Legendre. Nesse sentido, apresenta-se a chamada Freya, uma interface gráfica do usuário (GUI) educacional para a série de Fourier generalizada desenvolvida usando o ambiente interativo MATLAB (MATrix LABoratory) App Designer. Nosso objetivo é fornecer uma ferramenta amigável como um sistema de auxílio ao aprendizado para que os alunos obtenham uma compreensão abrangente do assunto, bem como para o ensino.
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